( 30 ) نظرية فيثاغورس والمسافة بين صلاتي جمعة : يرى سيدنا الأستاذ ان المسافة التي يشترط ان تفصل بين صلاتي جمعة وهي فرسخ واحد ( اي 5 . 5 كم تقريباً ) إنما هي المسافة المستقيمة الواقعية لا الطريق المعتادة التي تُسلك للانتقال بين النقطتين فلو فرض ان النقطة ( أ ) والنقطة ( ب ) تمثلان موقعين يراد إقامة صلاة الجمعة فيهما وكان الطريق الذي يربطهما يمّر عبّر النقطة ( ج - ) ولا يوجد طريق غيره فإذا كان الطريق أب 3 كم والطريق ب ج - 4 كم فهل يمكن ان تقام الجمعتان في نقطتي أ ، ج - . نقول في الجواب : انه لو بنينا على المسافة بين النقطتين فهي مجموع المسافتين وتساوي 7 كم وهي أزيد من الفرسخ فتصح الجمعتان . اما إذا بنينا على ما عليه سيدنا الأستاذ فنحتاج ان نحسب المسافة الواقعية بينهما اعني أج ومن هنا نشأت الحاجة لمعرفة نظرية فيثاغورس وتطبيقاتها . . وحاصل النظرية انه في المثلث القائم الزاوية ( ونفترض ان الخط أب عمودي على الخط ( ب ج - ) اما الصور الأخرى فسنتناولها فيما بعد إن شاء الله تعالى ) يكون مربع الوتر مساوياً لمجموع مربعي الضلعين الآخرين ، عندئذٍ ( أج - ) 2 ( أب ) 2 + ( ب ج - ) 2